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qua. dez 4th, 2024
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Lista de exercicios de probabilidade

Lista de Exercícios de Probabilidade

  1. Questão
    Uma moeda é lançada uma vez. Qual é a probabilidade de sair cara?

    Resolução
    \text{Probabilidade} = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Casos Possíveis}} = \frac{1}{2}

  2. Questão
    Um dado comum de seis faces é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?

    Resolução
    \text{Números Pares} = {2, 4, 6} \Rightarrow \text{Casos Favoráveis} = 3 \ \text{Casos Possíveis} = 6 \ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Casos Possíveis}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

  3. Questão
    Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?

    Resolução
    \text{Total de Bolas} = 4 + 6 = 10 \ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Bolas Vermelhas}}{\text{Total de Bolas}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

  4. Questão
    Qual é a probabilidade de tirar um número primo ao lançar um dado?

    Resolução
    \text{Números Primos no Dado} = {2, 3, 5} \Rightarrow \text{Casos Favoráveis} = 3 \ \text{Casos Possíveis} = 6 \ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Casos Possíveis}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

  5. Questão
    Um baralho comum possui 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de espadas?

    Resolução
    \text{Cartas de Espadas} = 13 \ \text{Cartas Totais} = 52 \ \text{Probabilidade} = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}

  6. Questão
    Em um saco há 3 bolas verdes, 2 bolas amarelas e 5 bolas vermelhas. Qual é a probabilidade de retirar uma bola amarela?

    Resolução
    \text{Total de Bolas} = 3 + 2 + 5 = 10 \ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Bolas Amarelas}}{\text{Total de Bolas}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

  7. Questão
    Dois dados são lançados. Qual é a probabilidade de a soma dos números ser 7?

    Resolução
    \text{Casos Favoráveis} = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} = 6 \ \text{Casos Possíveis} = 6 \times 6 = 36 \ \text{Probabilidade} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

  8. Questão
    Uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis} = {CC, CA, AC, AA} = 4 \ \text{Casos Favoráveis} = {CA, AC, CC} = 3 \ \text{Probabilidade} = \frac{3}{4}

  9. Questão
    Em uma turma com 20 alunos, 12 são meninas. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ser uma menina?

    Resolução
    \text{Probabilidade} = \frac{\text{Meninas}}{\text{Total de Alunos}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}

  10. Questão
    Uma pessoa tem 3 pares de sapatos. Se ela escolhe dois sapatos ao acaso, qual é a probabilidade de formar um par correto?

    Resolução
    \text{Total de Sapatos} = 6 \ \text{Casos Possíveis} = \binom{6}{2} = 15 \ \text{Casos Favoráveis} = 3 \ \text{Probabilidade} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

  1. Questão
    Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola preta?

    Resolução
    \text{Total de Bolas} = 5 + 4 + 3 = 12 \ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Bolas Pretas}}{\text{Total de Bolas}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

  2. Questão
    Ao lançar um dado e uma moeda, qual é a probabilidade de obter cara e um número par?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis para a Moeda} = {C, K} \Rightarrow 2 \ \text{Casos Possíveis para o Dado} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} \Rightarrow 6 \ \text{Casos Totais} = 2 \times 6 = 12 \ \text{Casos Favoráveis} = {(C, 2), (C, 4), (C, 6)} \Rightarrow 3 \ \text{Probabilidade} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

  3. Questão
    Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas ou uma carta de número 7 de um baralho comum?

    Resolução
    \text{Cartas de Copas} = 13 \ \text{Cartas de Número 7} = 4 \ \text{Interseção (7 de Copas)} = 1 \ \text{Casos Favoráveis} = 13 + 4 - 1 = 16 \ \text{Total de Cartas} = 52 \ \text{Probabilidade} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13}

  4. Questão
    Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis} = 2^3 = 8 \ \text{Casos Favoráveis} = {CCA, CAC, ACC} \Rightarrow 3 \ \text{Probabilidade} = \frac{3}{8}

  5. Questão
    Em uma empresa, 60% dos funcionários são homens e 40% são mulheres. Se um funcionário é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ser uma mulher?

    Resolução
    \text{Probabilidade} = \frac{\text{Funcionários Mulheres}}{\text{Funcionários Totais}} = \frac{40}{100} = 0,4 \quad \text{ou} \quad 40%

  6. Questão
    Um saco contém 7 bolas verdes, 3 amarelas e 5 vermelhas. Qual é a probabilidade de retirar uma bola que não seja verde?

    Resolução
    \text{Total de Bolas} = 7 + 3 + 5 = 15 \ \text{Bolas Não Verdes} = 3 + 5 = 8 \ \text{Probabilidade} = \frac{8}{15}

  7. Questão
    Dois números são escolhidos ao acaso entre os inteiros de 1 a 10. Qual é a probabilidade de a soma ser 10?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis} = \binom{10}{2} = 45 \ \text{Casos Favoráveis} = {(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)} = 5 \ \text{Probabilidade} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}

  8. Questão
    Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de o número do segundo lançamento ser maior que o primeiro?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis} = 6 \times 6 = 36 \ \text{Casos Favoráveis} = {(1, 2), (1, 3), \dots, (5, 6)} = 15 \ \text{Probabilidade} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}

  9. Questão
    Em uma família com três filhos, qual é a probabilidade de todos serem do mesmo sexo?

    Resolução
    \text{Casos Possíveis} = 2^3 = 8 \ \text{Casos Favoráveis} = {MMM, FFF} = 2 \ \text{Probabilidade} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

  10. Questão
    Uma pessoa escolhe um número ao acaso entre 1 e 100. Qual é a probabilidade de o número ser divisível por 5 ou por 3?

    Resolução
    \text{Números Divisíveis por 5} = \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor = 20 \ \text{Números Divisíveis por 3} = \left\lfloor \frac{100}{3} \right\rfloor = 33 \ \text{Números Divisíveis por 15} = \left\lfloor \frac{100}{15} \right\rfloor = 6 \ \text{Casos Favoráveis} = 20 + 33 - 6 = 47 \ \text{Casos Possíveis} = 100 \ \text{Probabilidade} = \frac{47}{100} = 0,47 \quad \text{ou} \quad 47%

    • Wellington Santos

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