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sex. mar 7th, 2025
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sex. mar 7th, 2025

Lista de exercicios de probabilidade

Lista de Exercícios de Probabilidade

  1. Questão
    Uma moeda é lançada uma vez. Qual é a probabilidade de sair cara?

    Resolução
    text{Probabilidade} = frac{text{Casos Favoráveis}}{text{Casos Possíveis}} = frac{1}{2}

  2. Questão
    Um dado comum de seis faces é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?

    Resolução
    text{Números Pares} = {2, 4, 6} Rightarrow text{Casos Favoráveis} = 3 text{Casos Possíveis} = 6 text{Probabilidade} = frac{text{Casos Favoráveis}}{text{Casos Possíveis}} = frac{3}{6} = frac{1}{2}

  3. Questão
    Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola vermelha?

    Resolução
    text{Total de Bolas} = 4 + 6 = 10 text{Probabilidade} = frac{text{Bolas Vermelhas}}{text{Total de Bolas}} = frac{4}{10} = frac{2}{5}

  4. Questão
    Qual é a probabilidade de tirar um número primo ao lançar um dado?

    Resolução
    text{Números Primos no Dado} = {2, 3, 5} Rightarrow text{Casos Favoráveis} = 3 text{Casos Possíveis} = 6 text{Probabilidade} = frac{text{Casos Favoráveis}}{text{Casos Possíveis}} = frac{3}{6} = frac{1}{2}

  5. Questão
    Um baralho comum possui 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de espadas?

    Resolução
    text{Cartas de Espadas} = 13 text{Cartas Totais} = 52 text{Probabilidade} = frac{13}{52} = frac{1}{4}

  6. Questão
    Em um saco há 3 bolas verdes, 2 bolas amarelas e 5 bolas vermelhas. Qual é a probabilidade de retirar uma bola amarela?

    Resolução
    text{Total de Bolas} = 3 + 2 + 5 = 10 text{Probabilidade} = frac{text{Bolas Amarelas}}{text{Total de Bolas}} = frac{2}{10} = frac{1}{5}

  7. Questão
    Dois dados são lançados. Qual é a probabilidade de a soma dos números ser 7?

    Resolução
    text{Casos Favoráveis} = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} = 6 text{Casos Possíveis} = 6 times 6 = 36 text{Probabilidade} = frac{6}{36} = frac{1}{6}

  8. Questão
    Uma moeda é lançada duas vezes. Qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara?

    Resolução
    text{Casos Possíveis} = {CC, CA, AC, AA} = 4 text{Casos Favoráveis} = {CA, AC, CC} = 3 text{Probabilidade} = frac{3}{4}

  9. Questão
    Em uma turma com 20 alunos, 12 são meninas. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ser uma menina?

    Resolução
    text{Probabilidade} = frac{text{Meninas}}{text{Total de Alunos}} = frac{12}{20} = frac{3}{5}

  10. Questão
    Uma pessoa tem 3 pares de sapatos. Se ela escolhe dois sapatos ao acaso, qual é a probabilidade de formar um par correto?

    Resolução
    text{Total de Sapatos} = 6 text{Casos Possíveis} = binom{6}{2} = 15 text{Casos Favoráveis} = 3 text{Probabilidade} = frac{3}{15} = frac{1}{5}


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  1. Questão
    Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas azuis. Qual é a probabilidade de retirar uma bola preta?

    Resolução
    text{Total de Bolas} = 5 + 4 + 3 = 12 text{Probabilidade} = frac{text{Bolas Pretas}}{text{Total de Bolas}} = frac{4}{12} = frac{1}{3}

  2. Questão
    Ao lançar um dado e uma moeda, qual é a probabilidade de obter cara e um número par?

    Resolução
    text{Casos Possíveis para a Moeda} = {C, K} Rightarrow 2 text{Casos Possíveis para o Dado} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Rightarrow 6 text{Casos Totais} = 2 times 6 = 12 text{Casos Favoráveis} = {(C, 2), (C, 4), (C, 6)} Rightarrow 3 text{Probabilidade} = frac{3}{12} = frac{1}{4}

  3. Questão
    Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas ou uma carta de número 7 de um baralho comum?

    Resolução
    text{Cartas de Copas} = 13 text{Cartas de Número 7} = 4 text{Interseção (7 de Copas)} = 1 text{Casos Favoráveis} = 13 + 4 - 1 = 16 text{Total de Cartas} = 52 text{Probabilidade} = frac{16}{52} = frac{4}{13}

  4. Questão
    Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?

    Resolução
    text{Casos Possíveis} = 2^3 = 8 text{Casos Favoráveis} = {CCA, CAC, ACC} Rightarrow 3 text{Probabilidade} = frac{3}{8}

  5. Questão
    Em uma empresa, 60% dos funcionários são homens e 40% são mulheres. Se um funcionário é escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ser uma mulher?

    Resolução
    text{Probabilidade} = frac{text{Funcionários Mulheres}}{text{Funcionários Totais}} = frac{40}{100} = 0,4 quad text{ou} quad 40%

  6. Questão
    Um saco contém 7 bolas verdes, 3 amarelas e 5 vermelhas. Qual é a probabilidade de retirar uma bola que não seja verde?

    Resolução
    text{Total de Bolas} = 7 + 3 + 5 = 15 text{Bolas Não Verdes} = 3 + 5 = 8 text{Probabilidade} = frac{8}{15}

  7. Questão
    Dois números são escolhidos ao acaso entre os inteiros de 1 a 10. Qual é a probabilidade de a soma ser 10?

    Resolução
    text{Casos Possíveis} = binom{10}{2} = 45 text{Casos Favoráveis} = {(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5)} = 5 text{Probabilidade} = frac{5}{45} = frac{1}{9}

  8. Questão
    Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de o número do segundo lançamento ser maior que o primeiro?

    Resolução
    text{Casos Possíveis} = 6 times 6 = 36 text{Casos Favoráveis} = {(1, 2), (1, 3), dots, (5, 6)} = 15 text{Probabilidade} = frac{15}{36} = frac{5}{12}

  9. Questão
    Em uma família com três filhos, qual é a probabilidade de todos serem do mesmo sexo?

    Resolução
    text{Casos Possíveis} = 2^3 = 8 text{Casos Favoráveis} = {MMM, FFF} = 2 text{Probabilidade} = frac{2}{8} = frac{1}{4}

  10. Questão
    Uma pessoa escolhe um número ao acaso entre 1 e 100. Qual é a probabilidade de o número ser divisível por 5 ou por 3?

    Resolução
    text{Números Divisíveis por 5} = leftlfloor frac{100}{5} rightrfloor = 20 text{Números Divisíveis por 3} = leftlfloor frac{100}{3} rightrfloor = 33 text{Números Divisíveis por 15} = leftlfloor frac{100}{15} rightrfloor = 6 text{Casos Favoráveis} = 20 + 33 - 6 = 47 text{Casos Possíveis} = 100 text{Probabilidade} = frac{47}{100} = 0,47 quad text{ou} quad 47%

    • Wellington Santos

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