A Idade Moderna foi um período de mudanças significativas na história da matemática. Começando no século XV e durando até o século XVIII, a Idade Moderna foi um momento de grandes avanços na matemática, incluindo o desenvolvimento da álgebra, geometria analítica, cálculo, trigonometria e teoria dos números.
No início da Idade Moderna, a álgebra começou a se tornar uma disciplina distinta da aritmética. O matemático italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1499-1557) desenvolveu uma técnica para resolver equações cúbicas, enquanto o matemático francês François Viète (1540-1603) introduziu a notação algébrica moderna e desenvolveu métodos para resolver equações mais complexas.
A geometria analítica foi desenvolvida por René Descartes (1596-1650) em seu trabalho "La Géométrie", no qual ele relacionou a geometria com a álgebra por meio da criação do sistema de coordenadas cartesianas. Isso permitiu que os matemáticos expressassem problemas geométricos em termos de equações algébricas, tornando mais fácil a resolução de problemas complexos. O cálculo foi desenvolvido de forma independente por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) no final do século XVII. O cálculo permitiu que os matemáticos lidem com problemas dinâmicos, como a mudança de velocidade de um objeto em movimento.
A trigonometria também se desenvolveu durante a Idade Moderna, com o matemático britânico James Gregory (1638-1675) introduzindo a série trigonométrica e o matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) fazendo avanços significativos na teoria das funções trigonométricas.
Finalmente, a teoria dos números também viu avanços significativos durante a Idade Moderna, com o matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) desenvolvendo a teoria dos números primos e descobrindo a relação entre os números primos e a função zeta de Riemann.
Em resumo, a Idade Moderna foi um período de grandes avanços na matemática, com o desenvolvimento de várias disciplinas matemáticas que são fundamentais para a matemática moderna.