Uma empreiteira fechou contrato para a construção de uma obra de 800 m² a ser concluída em 10 dias, para a qual contratou 20 operários. Após o quarto dia de construção, a empreiteira foi informada de que o trabalho corresponderia a 1000 m² e de que era preciso terminar a obra um dia antes do prazo estabelecido. Quantos operários, com mesma capacidade de produção, devem ser contrata-dos para que seja possível realizar o serviço sob as novas condições propostas?

(A) 6

(B) 9

(C) 12

(D) 14

(E) 18

Situação Inicial

• A empreiteira contratou 20 operários.
• A obra inicial era de 800 m².
• O prazo inicial era 10 dias.

Mudança de Condições

• Após 4 dias, a obra foi ampliada para 1000 m².
• O prazo final foi reduzido para 9 dias no total, ou seja, restam 5 dias.
• Precisamos determinar quantos operários são necessários para concluir a obra no novo prazo.

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Passo 2: Calcular o trabalho já realizado

A equipe inicial de 20 operários trabalhou 4 dias.

Sabemos que a equipe inteira construía 800 m² em 10 dias, então a taxa de trabalho era:

Em 4 dias, já foi construído:

Portanto, ainda faltam:

para serem construídos nos 5 dias restantes.

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Passo 3: Determinar a nova necessidade de operários

A produtividade inicial da equipe era:

Cada operário produzia:

Agora, precisamos calcular quantos operários são necessários para construir 680 m² em 5 dias.

Seja $x$ o número de operários. A equação fica:

Ou seja, são necessários 34 operários no total.

Já tínhamos 20 operários, então o número de novos operários a serem contratados é:

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Resposta final:

O número correto de operários a serem contratados é 14.

Alternativa correta: (D) 14. ✅