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sáb. mar 8th, 2025
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Questoes de grandezas

No início de uma campanha de combate ao mosquito da dengue, era neces-sário utilizar 20 agentes de saúde, igualmente eficientes, para visitar 3000 residências em 10 dias, trabalhando 8 horas diárias. No entanto, decidiu-se ampliar a quantidade de residências para 4500 e reduzir o número de agentes para 16, trabalhando 10 horas por dia.

Após o ajuste a campanha terá a duração de:

A)12 dias

B)15 dias

c)20 dias

d)30 dias

e)45 dias

\text{Passo 1: Organizar os dados do problema}

A situação inicial é:

  • 20 agentes
  • 3000 residências
  • 10 dias
  • 8 horas diárias

A nova situação é:

  • 16 agentes
  • 4500 residências
  • número de dias (incógnita)
  • 10 horas diárias

\text{Passo 2: Estabelecer as relações}

As relações entre as grandezas são:

  1. Agentes e residências têm uma relação direta (mais agentes → mais residências visitadas).
  2. Agentes e dias têm uma relação inversa (menos agentes → mais dias necessários).
  3. Horas de trabalho e dias têm uma relação inversa (mais horas por dia → menos dias).

\text{Passo 3: Montar a equação da regra de três composta}

A equação será:

D = 10 \times \frac{4500}{3000} \times \frac{20}{16} \times \frac{8}{10}

Agora vamos resolver passo a passo:

\frac{4500}{3000} = 1,5 \frac{20}{16} = 1,25 \frac{8}{10} = 0,8

Substituímos esses valores na equação:

D = 10 \times 1,5 \times 1,25 \times 0,8

Resolvendo:

D = 10 \times 1,5 \times 1,25 \times 0,8 = 10 \times 1,5 \times 1 = 10 \times 1,5 = 15

\boxed{15 , \text{dias}}

Portanto, são necessários 15 dias para que 16 agentes visitem 4500 residências, trabalhando 10 horas diárias.

Alternatica correta b)15 dias

    • Wellington Santos

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