Sistemas de equações são um conjunto de duas ou mais equações que devem ser resolvidas ao mesmo tempo. O objetivo é encontrar os valores das variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo.

---

🧠 Conceito: Método da Substituição

O método da substituição consiste em isolar uma variável em uma das equações e depois substituí-la na outra equação. Assim, conseguimos resolver o sistema com mais facilidade.

---

✍️ Exercício 1 – Método da Substituição

Resolva o seguinte sistema:

🔎 Passo 1: Isolar uma variável

Vamos isolar o na primeira equação:

🔄 Passo 2: Substituir na outra equação

Agora substituímos na segunda equação:

🧮 Passo 3: Resolver a equação

✅ Passo 4: Substituir o valor de y para encontrar x

Solução: e

---

🧠 Conceito: Método da Adição (ou Eliminação)

O método da adição consiste em somar ou subtrair as equações de forma que uma das variáveis seja eliminada. Para isso, às vezes precisamos multiplicar uma ou ambas as equações.

---

✍️ Exercício 2 – Método da Adição

Resolva o sistema:

➕ Passo 1: Somar as equações

Observe que as variáveis têm sinais opostos: e .

Vamos somar diretamente:

✅ Passo 2: Substituir o valor de x em uma das equações

Vamos usar a primeira:

Solução: e

---

✍️ Exercício 3 – Método da Adição com multiplicação

Resolva o sistema:

🔄 Passo 1: Tornar os coeficientes de uma variável iguais

Vamos eliminar o . Para isso, multiplicamos a primeira equação por :

Agora temos:

➖ Passo 2: Subtrair as equações

✅ Passo 3: Substituir x na equação original

Solução: e

---

🧠 Resumo Final

• O método da substituição é útil quando uma variável já está isolada ou pode ser facilmente isolada.
• O método da adição é eficiente quando os coeficientes de uma variável são opostos ou podem ser igualados.

---